Jajar Genjang (Geometri Bidang dan Ruang)

JAJAR GENJANG   

1. Pengertian Jajar genjang

Jajar genjang atau Jajaran genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya.
Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. 

2. Sifat-Sifat Yang Dimiliki Oleh Bangun Datar Jajar Genjang

a)      Sudut-sudut yang saling berhadapan adalah sama besar

              


                     Sudut  DAB = sudut BCD
                     Sudut ABC = sudut CDA

b)      Sisi-sisi yang saling berhadap-hadapan adalah sama panjang serta sejajar

           

            AB = CD
            AD = BC

c)      Sudut-sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180^ᵒ

           
         Sudut DAB + sudut ABD + sudutnADB = 180^o
         Sudut DCB + sudut BDC + sudut DBC = 180^o

d)     Diagonal jajar genjang saling membagi dua diagonal lainnya sama panjang

            

    OD = OB = 1/2 BD
    OA = OC = 1/2 AC
                                                                                    

   

3. Rumus Jajar Genjang

 

           

a)      Keliling

K = 2. Alas + 2. Sisimiring          atau     K = AB + BC + CD + DA

b)     Luas

Jajar genjang ABCD yang dibentuk dari ΔABD dan ΔBCD.

Luas ΔABD =  1/2 alas x tinggi

Oleh karena ΔABD dan ΔBCD merupakan 2 segitiga yang kongruen,

Luas jajar genjang ABCD = 2 x luas ΔABD

                                          = 2 x  1/2 x alas x tinggi

                                          = alas x tinggi